Gerbang Logika (Logic Gate) : Bagian 1

Meteri Sistem Komputer, SMK – TKJ X

Pengantar

Secara menyeluruh sistem komputer merupakan sistem pengolah data yang paling mutakhir dan merupakan ciri abad ini. “Data” dalam hal ini tentu saja data digital, atau data lain yang telah ter-digital-kan, digitalized. Sistem komputer secara sederhana digambarkan oleh Von Neumann seperti pada gambar 1 berikut :

Gambar 1 : Model asli Mesin Von Neumann (Structured Computer Organization, Andrew S. Tanenbaum )

Mesin Von Neumann mempunyai lima bagian utama yaitu memory, unit logika aritmatik, unit kontrol serta peralatan input dan output. Setiap unit mempunyai tugas / fungsi khusus, misalnya unit logika aritmatik bertugas melakukan perhitungan – perhitungan aritmatik (dasar : +, -, /, x) dan logika (dasar : or, and, not). Tiap – tiap unit dapat terdiri dari beberapa chip. Chip – chip inilah yang tersusun secara terstruktur atas gate – gate yang membentuk fungsi – fungsi khusus. Sebagai ilustrasi digambarkan pada gambar 2.

Gambar 2 : Ilustrasi Hubungan antara chip dan gate

Pada dasarnya, semua sistem yang disebutkan diatas bekerja berdasarkan fungsi – fungsi logika, baik dasar maupun kombinasi (gabungan dari beberapa fungsi). Setiap unit tersusun atas rangkaian – rangkaian sub sistem dengan fungsi tertentu juga. Misalnya, pada unit aritmatik terdapat sub-sistem rangkaian penjumlah (adder) dan rangkaian sub-sistem lainnya. Sebagai ilustrasi penggunaan logic gate pada unit ALU dapat dilihat pada gambar 3.

Gambar 3 : Unit ALU 1 bit

Gerbang Logika Dasar

Gerbang logika dasar ada 3 yaitu OR, AND dan NOT. Dari 3 gerbang logika dasar ini kemudian akan dibangun / dirangkai gerbang – gerbang kombinasi dengan fungsi – fungsi baru. Dan dari gerbang – gerbang tersebut (dasar maupun kombinasi) akan dapat dirangkai unit – unit penyusun system komputer.

Gerbang OR (OR Gate)

Gerbang logika OR atau OR gate adalah gerbang yang memenuhi fungsi logika OR. Di dalam teknologi gerbang ada 4 unsur yang akan selalu melekat yaitu :

1. Fungsi logika
   
2. Simbol / rangkaian gerbang
   
3. Tabel kebenaran / truth table
   
4. Notasi
   

Fungsi logika OR memenuhi pernyataan berikut : “keluaran akan bernilai benar apabila semua input bernilai benar”. Dengan ungkapan lain logika OR dapat dipadankan dengan pernyataan “atau”. Misalnya jika dikatakan : “dalam kegiatan kerja bakti besok, anak anak dapat membawa sabit atau cangkul”. Jika seorang anak membawa sabit saja maka ia dinyatakan benar. Jika ia membawa kedua – duanya maka ia juga benar. Seorang anak dinyatakan salah apabila ia tidak membawa apa – apa.

Secara elektronis, logika OR dapat dipadankan dengan rangkaian saklar dan lampu seperti gambar 4 berikut :

Gambar 4 : rangkaian saklar dan lampu sebagai padanan fungsi logika OR

Dari gambar tersebut dapat dibuat tabel sebagai berikut :

Saklar 1	Saklar 2	Keadaan Lampu
off	off	mati
off	on	hidup
on	off	hidup
on	on	hidup

Tabel 1 : kemungkinan – kemungkinan yang terjadi pada rangkaian lampu

Jika kondisi saklar “off“ dan lampu mati diganti dengan notasi “0” sedangkan kondisi saklar “on” diganti dengan notasi “1” maka tabel diatas dapat ditulis sebagai berikut :

Saklar 1	Saklar 2	Keadaan Lampu
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	1

Tabel 2 : padanan tabel kondisi saklar – lampu dengan notasi “0” dan “1”

Tabel 2 diatas merupakan tabel kebenaran (truth table) untuk gerbang OR. Tabel tersebut menunjukkan kemungkinan logika yang terjadi terhadap Gerbang logika OR atau dapat dikatakan hubungan Input dan Output untuk gerbang OR.

Parameter – parameter Logika OR :

1. Simbol
2. Notasi : + atau OR
3. Fungsi Logika : A + B = F atau A OR B = F
   catatan : simbol “+” dalam logika OR tidak bisa disamakan dengan “+” pada simbol aritmatika biasa. Tanda “+” dalam fungsi OR menunjukkan hubungan sesuai tabel kebenaran fungsi OR

Gerbang AND (AND Gate)

Gerbang logika AND atau AND gate adalah gerbang yang memenuhi fungsi logika AND. Fungsi logika AND memenuhi pernyataan “keluaran bernilai benar apabila semua masukan bernilai benar”. Fungsi AND dapat dipadankan dengan pernyataan “dan”. Jika ada pernyataan “pada acara jalan sehat siswa harus memakai kaos dan topi”. Jika pada acara tersebut siswa hanya mengenakan kaos maka siswa tersebut masih dinyatakan salah. Keadaan akan bernilai benar jika semua persyaratan terpenuhi, yaitu siswa mengenakan kaos dan topi.

Secara elektronis, logika AND dapat dipadankan dengan rangkaian saklar dan lampu seperti gambar 5 berikut :

Gambar 5 : rangkaian saklar dan lampu sebagai padanan fungsi logika AND

Dari gambar tersebut dapat dibuat tabel sebagai berikut :

Saklar 1	Saklar 2	Keadaan Lampu
off	off	mati
off	on	mati
on	off	mati
on	on	hidup

Tabel 3 : kemungkinan – kemungkinan yang terjadi pada rangkaian lampu untuk rangkaian AND

Jika kondisi saklar “off“ dan lampu mati diganti dengan notasi “0” sedangkan kondisi saklar “on” diganti dengan notasi “1” maka tabel 3 dapat ditulis sebagai berikut :

Saklar 1	Saklar 2	Keadaan Lampu
0	0	0
0	1	0
1	0	0
1	1	1

Tabel 4 : padanan tabel kondisi saklar – lampu dengan notasi “0” dan “1”

Tabel 4 diatas merupakan tabel kebenaran (truth table) untuk gerbang AND. Tabel tersebut menunjukkan kemungkinan logika yang terjadi terhadap Gerbang logika AND atau dapat dikatakan hubungan Input dan Output untuk gerbang AND.

Parameter – parameter Logika AND :

1. Simbol
2. Notasi : . atau AND
3. Fungsi Logika : A . B = F atau A and B = F
   catatan : simbol “+” dalam logika AND tidak bisa disamakan dengan “+” pada simbol aritmatika biasa. Tanda “+” dalam fungsi AND menunjukkan hubungan sesuai tabel kebenaran fungsi AND.

Gerbang NOT (NOT Gate)

Gerbang logika NOT atau NOT gate adalah gerbang yang memenuhi fungsi logika NOT. Fungsi logika NOT memenuhi pernyataan “keluaran merupakan lawan, balikan dari masukan”. Fungsi logika pada dasarnya dilakukan terhadap fenomena dengan dua keadaan, misalnya benar – salah, hidup – mati, on – off. Dalam hal ini fungsi NOT adalah fungsi yang membalik keadaan input terhadap inputnya. Misalkan jika dikatakan NOT hidup maka keluarannya atau jawabannya adalah mati. Demikian juga sebaliknya jika ditulis NOT mati maka hasilnya adalah hidup. Untuk fenomena yang memuat lebih dari 2 keadaan maka agak sulit menuliskan dalam fungsi NOT, misalkan NOT tiyo, maka akan banyak sekali jawabannya, sehingga tidak dapat memenuhi fungsi dua-keadaan.

Dalam kasus lain, kita dapat menuliskan NOT 5 sebagai NOT 101, sehingga jawabannya 010. bilangan biner ini sama dengan desimal 2. Maka akan sedikit sulit dipahami jika kita tulis NOT 5 = 2, meskipun kenyataan itu benar adanya.

Secara elektronis, logika NOT dapat dipadankan dengan rangkaian saklar dan lampu seperti gambar 6 berikut :

Dari gambar tersebut dapat dibuat tabel sebagai berikut :

Saklar 1	Keadaan Lampu
off	hidup
on	mati

Tabel 5 : kemungkinan – kemungkinan yang terjadi pada rangkaian lampu untuk rangkaian NOT

Jika kondisi saklar “off“ dan lampu mati diganti dengan notasi “0” sedangkan kondisi saklar “on” diganti dengan notasi “1” maka tabel 5 dapat ditulis sebagai berikut :

Saklar 1	Keadaan Lampu
0	1
1	0

Tabel 6 : padanan tabel kondisi saklar – lampu dengan notasi “0” dan “1”

Parameter – parameter Logika NOT :

1. Simbol
2. Notasi : atau/dibaca NOT A
3. Fungsi Logika : = F atau NOT A = F

Sumber

1. Dasar – dasar rangkaian logika digital, Budiono Mismail – Bandung, ITB, 1998.
2. Structured Computer Organization, Fourth Edition, Andrew S. Tanenbaum, With contributions from James R. Goodman, Prentice-Hall, Inc. A Pearson Company, 2001.
3. Computer Organization and Architecture, Sixth Edition, William Stalling, Prentice-Hall, Inc. A Pearson Company, 2003.